• Operator Dasar :
1. Seleksi
2. Proyeksi
3. Union
4. Minus/set difference
5. Cartesian Product
6. Rename
• Operator Tambahan :
1. Set Intersection
2. Natural Join
3. Join Theta
4. Division/Quotient
• Definisi Formal :
1. Seleksi/Selection
• Simbol : σP(E1)
• ”Kumpulan semua tuple-tuple/record-record dalam E1 yang memenuhi kondisi P”
• Kondisi P adalah ekspresi logika yang terdiri dari :
a. Operand : konstanta/atribut/relasi
b. Operator pembanding : =,<,>, <>, <=,>=
c. Operator lojik : and(Λ), or (V) dan negasi(~)
• Contoh :
E1 :
A B C
a b c
d e f
g h i
g b e
σB=’b’(E1) =
A B C
a b c
g b e
2. Proyeksi/Projection
• Simbol : Πa1,..,am (E1), dimana m <= K, K adalah Aritas • a merupakan nama atribut dari relasi E1 • “Kumpulan semua tuple-tuple E1 dengan aritas m dan a1, ..., am sebagai atribut” • Contoh : ΠA,C (E1) = A C a c d f g i g e 3. Union • Simbol : E1 υ E2 • “Kumpulan semua tuple-tuple yang dimiliki oleh E1 dan/atau E2” • Syarat : 1. Aritas sama 2. Domain atribut sama • Contoh : E1 E2 A B C A B C a b c b g a d e f a b c c b d x y z E1 υ E2 = A B C a b c d e f c b d b g a x y z 4. Minus/Set Difference • Simbol : E1 – E2 • “Kumpulan semua tuple-tuple E1 yang tidak ada di E2” • Contoh : E1 - E2 = A B C d e f c b d 5. Cartesian Product • Simbol : E1 x E2 • “Jika aritas E1 adalah k1 dan aritas E2 adalah k2 maka E1xE2 adalah kumpulan kombinasi semua tuple-tuple dengan aritas (k1+k2) dimana komponen k1 pertama ádalah tuple-tuple dari E1 dan komponen berikutnya dari E2” • E1 : E2 : A B C E F 1 c d x 100 5 e f y 200 6 g h E1xE2 A B C E F 1 c d x 100 5 e f x 100 6 g h x 100 1 c d y 200 5 e f y 200 6 g h y 200 6. Rename • Simbol : ρx (E1) • “Memberi nama baru E1 dengan X, sehingga seakan-akan dimiliki 2 relasi (E1 dan X) yang isinya sama persis” 7. Irisan / Intersection • Simbol : E1 E2 • “Kumpulan tuple-tuple yang berada di E1 dan berada di E2” • Memiliki syarat yang sama dengan union • contoh : E1 E2 A B C a b c 8. Natural Join • Simbol : E1 E2 • Syarat : dilakukan jika kedua relasi memiliki satu atau lebih atribut sekutu • “Semua tuple-tuple dalam E1xE2 yang mempunyai nilai sama pada atribut sekutu” • Kolom atribut sekutu bersifat tunggal(diambil salah satu) • Contoh : E1 E2 A B C B C D a b c b c d d b c b c z c a d b d x f b h E1 E2 = A B C D a b c d a b c z d b c d d b c z 9. Join Theta • Simbol : E1 E2 iθj • θ merupakan operator • “Kumpulan tuple-tuple E1xE2 yang nilai atribut i memenuhi relasi θ terhadap nilai atribut j” • contoh : E1 : E2 : A B C D E 1 2 a 3 1 4 5 b 6 2 8 2 c E1 E2 A
• “Semua tuple-tuple misal t dengan aritas k1- k2, dimana jika E1 mengandung semua tuple dengan aritas k1 maka t ádalah anggota E1”
• Contoh :
E1 : E2 : E1/E2
Nama Cabang Cabang Nama
x y y x
z y s z
d r f
f s
